Police Bharti Notes 2023 – महाराष्ट्र पोलीस भरती नोट्स
महाराष्ट्र पोलीस भरती तयारी : महाराष्ट्र पोलीस भरती २०२२-२३ च्या पूर्ण तयारी साठी लागणारे सर्व अतिशय सोप्या व छान मराठी नोट्स , मागील पोलीस भरतीचे परीक्षा पेपर व सराव पेपर पुढील प्रमाणे.
मसावि व लसावि मराठी मध्ये : शिका लसावि व मसावि काढण्याची सोपी पद्धत, उदाहरणे, अर्थ – LCM And HCF in Marathi Lasavi ani Masavi kasa kadhava
मसावि (HCF)
मसावि म्हणजे महत्तम साधारण विभाजक संख्या (HCF) दिलेल्या संख्यांना ज्या मोठयात मोठया संख्येने (विभाजकाने) भाग जातो ती संख्या अथवा तो विभाजक म्हणजे त्यांचा म.सा.वि. होय.
म.सा.वि. हा दिलेल्या संख्यांपेक्षा नेहमी लहान संख्याच असते.
मसावि काढण्यासाठी दिलेल्या संख्याचे मूळ भाजक संख्या काढावी ,व त्यानंतर त्याच्या मधील सारख्या प्रमाणात येणाऱ्या मूळ संख्याचा गुणाकार म्हणजेच मसावि . (Prime Factor)
उदाहरणार्थ :
उदा. 12 व 18 चा मसावि = 6
मूळ संख्या काढण्यासाठी त्या संख्या ला संख्याच्या कसोट्या लावाव्या .
उदा. वरील
12 = 6 x 2
12=3 x 2 x 2
18 = 2×9
= 2×3 x 3
= 6
लसावि (LCM)
लसावि म्हणजे लघुत्तम साधारण विभाज्य संख्या (LCM) दिलेल्या संख्यानी ज्या लहांनात लहान संख्येला पूर्ण भाग जातो ती संख्या म्हणजे त्यांचा ल.सा.वि. होय.
ल.सा.वि. हा दिलेल्या संख्यांपेक्षा नेहमी मोठी संख्यांच असते.
लसावि काढण्यासाठी दिलेल्या संख्याचे मूळ भाजक संख्या काढावी ,व त्यानंतर त्याच्या मधील जास्तीत जास्त प्रमाणात येणाऱ्या मूळ संख्याचा गुणाकार म्हणजेच मसावि .
उदा. 12 व 18 चा ल.सा.वि. 36.
12 = 2×6 = 2×2×3
18 = 2×9 = 2×3×3
= 2×2×3×3 = 36
लसावि व मसावि महत्वाचे नियम :
पहिली संख्या * दुसरी संख्या = ल. सा. वि. * म. सा.वि
पहिली संख्या = मसावि * लसावि / दुसरी संख्या
दुसरी संख्या = मसावी * लसावि / पहिली संख्या
मसावि = पहिली संख्या * दुसरी संख्या / लसावि
लसावि = पहिली संख्या * दुसरी संख्या / मसावि
लसावी / मसावी = असामायिक अवयवांचा गुणाकार
मोठी संख्या = मसावि * मोठा असामायिक अवयव
लहान संख्या = मसावि * लहान असमायिक अवयव
लसावि व मसावि चे उदाहरणे
दोन संख्या अनुक्रमे 4x व 6x असून, त्यांचा म.सा.वि 16 आहे व ल.सा.वि. 96 आहे. तर x = किती ?
16
32
8
12
उत्तर : 8
स्पष्टीकरण :
दोन संख्यांचा गुणाकार = ल.सा.वि. × म.सा.वि.
:: 4x × 6x = 96×16
::24×2 = 96×16 x2 = 64
2)एका संख्येला 9 ने भागल्यास बाकी 8 उरते व 10 ने भागल्यास बाकी 9 उरते, तर त्या संख्येची दुप्पट किती?
89
180
178
144
उत्तर : 178
स्पष्टीकरण :-
9 व 10 चा ल.सा.वि. = 90
उदाहरणातील माहितीप्रमाणे 9-8=10-9=1 यानुसार 90-1=89
:: संख्येची दुप्पट
सूत्र :-अपूर्णाकांचा ल.सा.वि. = अंशांचा ल.सा.वि./छेदांचा म.सा.वि.
3)अशी लहानात लहान संख्या शोधून काढा, कि जिला 12 ने भागल्यास बाकी 5 उरते व 16 ने भागल्यास बाकी 9 उरते आणि 18 ने भागल्यास बाकी 11 उरते?
149
135
137
133
उत्तर : 137
स्पष्टीकरण : –
12, 16 व 18 यांचा ल.सा.वि. = 144
:: 144-7 = 137
[12-5 = 7, 16-9 =7, 18-11 = 7]
4)अशी तीन अंकी लहानात लहान संख्या कोणती, कि जिला 5,12 व 15 या संख्यांनी भागल्यास प्रत्येक वेळी 4 उरतात?
120
124
240
180
उत्तर : 124
स्पष्टीकरण :-
5, 12, 15 चा ल.सा.वि. = 60 ही दोन अंकी संख्या आहे.
म्हणून 60×2 = 120+4 = 124 ही तीन अंकी संख्या उत्तर येईल.
5)दोन संख्यांचा गुणाकार 270 व म.सा.वि. 3 आहे, तर त्यापैकी लहान संख्या कोणती?
18
15
12
24
उत्तर : 15
क्लृप्ती :-
गुणाकार./म.सा.वि. = ल.सा.वि. 270/3 = 90
टिप्पण्या